Ránki Dezső Budapesten végezte tanulmányait, 1973-ban szerzett diplomát a Zeneakadémián, Kadosa Pál és Rados Ferenc növendékeként. Még tanulóévei alatt, 1969-ben, 18 évesen nyerte meg a zwickaui nemzetközi Schumann-verseny I. díját, ez idő óta koncertezik világszerte. Rendszeresen fellépett Európa legtöbb országában, több ízben Észak- és Dél-Amerikában, és 2-3 évente Japánban. Játszott többek között a Berlini Filharmonikusokkal, a Londoni Filharmonikusokkal, az amszterdami Concertgebouw zenekarával, a párizsi Orchestre National-lal, a tokiói NHK zenekarával, és számos neves karmesterrel, pl. Solti Györggyel, Végh Sándorral, Lorin Maazellel, Zubin Mehtával. Jelentős szerepet játszik életében a kamarazene, az utóbbi két évtizedben évi 10-15 koncertet ad Klukon Edit társaságában négykezes és kétzongorás művekkel.