Pjotr Iljics Csajkovszkij (1840-1893) az 1860-as évtized végén került kapcsolatba az „Ötök” csoportjával (Muszorgszkij, Rimszkij-Korszakov, Borogyin, Balakirjev, Kjui), azzal a zeneszerző-társasággal, amely az orosz népzenén alapuló és mégis európai hangú, az élet valóságát ábrázoló új orosz zene megteremtését tűzte ki célul. Ők hívták fel az ifjú komponista figyelmét Shakespeare művészetére is: Balakirjev bíztatására írta meg 1869-ben Csajkovszkij a Rómeó és Júlia nyitányfantáziát, amely első remekművének bizonyult. Néhány évvel később az író-műkritikus Sztaszov, az „Ötök” szellemi támogatója egy másik Shakespeare-drámát ajánlott Csajkovszkij figyelmébe. A vihar nyomán készült szimfonikus fantáziát 1873 augusztusában kezdte el komponálni a zeneszerző, és mintegy két hónap alatt el is készült vele.

Csajkovszkij zenéje Sztaszov programját követi, amelyet – rövidített formában – a nyomtatott partitúra élén is olvashatunk: „A tenger. Prospero, a varázsló elküldi hűséges szellemét, Arielt, hogy támasszon vihart, amelyben Ferdinánd hajótörést szenved. Az elvarázsolt sziget. Miranda és Ferdinánd között a szerelem érzése ébredezik. Ariel. Caliban. A szerelmesek átadják magukat a szenvedély örömeinek. Prospero lemond varázserejéről és elhagyja a szigetet. A tenger.”
Csajkovszkij egymás mellé sorakoztatott zenei állóképekben jeleníti meg a fenti programot, s ezeket a képeket néhány jellegzetes téma, illetve motívum segítségével fűzi egységbe. A vihar zenéjét a mű kezdetén megszólaló kürttéma uralja, amely a nyugodt, majd a háborgó tengert megfestő zenében is főszerepet játszik. Hatásosan kontrasztál ezzel Ariel légies „tündérzenéje” és Caliban szándékoltan esetlen, amorf muzsikája is. A szerelmi téma fokozatosan válik egyre szenvedélyesebbé – mint Sztaszov írja: „Olyannak kell lennie, mint ahogyan egy virág felnövekedik és kinyílik”.

A Sztaszovnak ajánlott Vihar a Moszkvai Zeneegyesület koncertjén, 1873. december 19-én hangzott föl először.