Brahms két zongoraversenyének megkomponálása között 22 év telt el: a d-mollt 1859-ben, 26 éves korában fejezte be, a B-dúrt 1881-ben, 48 évesen. A B-dúr koncert elkészült partitúráját a komponista elküldteegyik legjobb barátjának, Theodor Billrothhíres bécsi sebésznek és szenvedélyes muzsikusnak. Billrothvéleményeszerint a második zongoraverseny úgy viszonylik az elsőhöz, mint a férfi az ifjúhoz. Talán maga a szerző is úgy gondolta, hogy a B-dúr versenyművel pályájának egyik magaslatára ért: ez az első (és egyetlen) zongoraműve, amelyet „kedves barátjának és tanárának”, Eduard Marxsennek ajánlott. (Annak idején Marxsen, híres hamburgi tanár, zongoraművész és zeneszerző, felismervén a gyermek Brahms rendkívüli tehetségét, néhány évig ingyen tanította a fiút.) A darabnak magyar vonatkozása is van: bemutatója Budapesten volt 1881. november 9-én, Erkel Sándor vezényletével;a zongoraszólamot maga a szerző játszotta. A d-moll zongoraversennyel szemben a B-dúr azonnal sikert aratott, s Brahms az 1881-82-es koncertszezonban három hónap leforgása alatt még huszonegyszer adta elő Ausztria, Németország és Hollandia számos városában.
A komponista a Billrothnak küldött kísérőlevelében úgy fogalmazott, hogy egy zongoraversenyt küld neki egy scherzóval – nem véletlenül,a mű ugyanis a versenyműveknél szokásos, három tételes szerkezethelyett a négytételes modelltköveti,a scherzóval a második helyen.A nyitótétel indítása teljesen egyedi: a kürt intonálja a főtémakezdetét (ez az egész tétel alapmotívuma), s erre reflektálnak, mintegy ezt visszhangozzák a zongora improvizatívfutamai. Majd a zongora a lírai témát hirtelen félbeszakítva,szenvedélyes,hosszú cadenzát játszik– és csak ezután kezdődik el a zenekari expozíció. A rendhagyó módon nem az alaphangnemben álló,„Allegro appassionato” feliratú d-moll Scherzo közepe tájántág hangzásterű, kimondottan barokkos zene jelenik meg D-dúrban.Varázslatos hangszín-kombinációival nyűgözi le ahallgatót a B-dúr lassú tétel, amelyet hosszú,kifejezéssel teli csellószóló keretez. A tétel drámai kitöréseket hozó középső részében a zongora egy igen távoli hangnembe, Fisz-dúrba téved, s a két klarinét kíséretével különleges hatású, lassabb tempójú, háromszoros pianoszakasszal vezet át B-dúrba, a cselló-téma visszatéréséhez. A mérsékelten gyors, „grazioso” finálét a zongora indítja; a zene könnyed, játékos karakterét erősíti, hogy a zenekarból – a lassú tételhez hasonlóan – hiányoznak a trombiták és az üstdobok. A mű zongoraszólamatalán nem annyira látványosan virtuóz, mint a d-mollkoncerté, ám technikailagha lehet, még nagyobb igényeket támaszt a szólistával szemben.