A fiatal J. S. Bach számára meghatározó élményt jelentett az olasz concerto (versenymű) megismerése. Weimari udvari orgonistaként Vivaldi és más szerzők hegedűversenyeit írta át orgonára, illetve csembalóra, s ettől kezdve pályájának minden szakaszában komponált versenyműveket. Hegedűversenyei a legújabb kutatások szerint valószínűleg lipcsei szolgálata idején keletkeztek. A zeneszerző a Tamás-templom karnagyaként működött a városban 1723-tól haláláig, 1750-ig; világi zene komponálására mindenekelőtt egy hivatásos zenészekből és egyetemi diákokból álló társaság, a Collegium Musicum adott számára lehetőséget, melyet 1929-től egy rövid megszakítással egészen az 1740-es évek elejéig vezetett. Az együttes heti rendszerességgel tartott hangversenyeire nyáron szabad téren, télen egy kávéházban került sor.
Hogy a Collegium Musicumot hetente ellássa játszani valóval, Bach minden bizonnyal gyakran fordult az átírás jól bevált, a barokkban mindennapos gyakorlatához: egy kivétellel például valamennyi csembalóversenye más hangszerre komponált concerto átirata – többek között az E-dúr hegedűversenyt is átírta csembalóra, D-dúrban. Mivel hegedűversenyeinek legnagyobb része elveszett, különös szerencse, hogy legalább ezekből az átiratokból többé-kevésbé rekonstruálni lehet az eredetit – például a híres d-moll oboa-hegedű kettősverseny is ilyen későbbi, a kétcsembalós verzióból készült rekonstrukció. Eredeti formájában mindössze két szóló-hegedűverseny – az E-dúr és az a-moll –, valamint a d-moll kéthegedűs verseny maradt fenn.
A barokk concertók Vivaldi által is használt formamodellje három tételes. A gyors nyitótétel általában a zenekari és szólórészek váltakozására épülő, ún. ritornell-formát követi, melyben a tételt indító, s aztán újra és újra visszatérő zenekari anyag (a ritornell) szabadabb szerkesztésű szólórészekkel váltakozik, melyek teret adnak a szólista virtuóz képességeinek megcsillogtatására is. Az E-dúr hegedűverseny 1. tétele egyedi megformálású: három nagy részből áll. Az elsőben a rövid szólók a zenekari ritornell-témába épülnek be, variálva, továbbfejlesztve, mintegy fellazítva azt. A cisz-mollban induló második rész a hosszabb szóló-szakaszoké, míg a harmadik az első pontos visszatérése. A mű híres Adagiója (szintén cisz-mollban) markáns basszus-témával indul, melynek jellegzetes kezdőmotívuma átszövi az egész tételt. A hegedűversenyt páratlan ütemű, táncos karakterű 3. tétel zárja.