A bécsi zeneszerző, Alexander Zemlinsky (1871-1942) A sellő című szimfonikus költeménye a dán meseíró Hans Christian Andersen „A kis hableány” című elbeszélése alapján keletkezett. Maga a kompozíció, hasonlóan Zemlinsky tanítványa és majdani sógora, Arnold Schönberg Pelléas és Mélisande című szimfonikus költeményéhez, egy kihívásra adott válaszul jött létre,  mindkettő 1903-ban. Két évvel korábban, 1901. január 23-án Richard Strauss első ízben lépett fel karmesterként Bécsben, a müncheni Kaim zenekarral. A saját kompozíciókból összeállított műsoron a Till Eulenspiegel vidám csínyjei mellett, Hősi élet című szimfonikus költemény szerepelt, utóbbi első ízben hangzott el osztrák területen. A korabeli beszámolók szerint „egész Bécs” jelen volt a hangversenyen, Gustav Mahler mellett Zemlinsky és Schönberg is.  Az alapvetően pozitív véleményeket mindketten osztották, megállapítva, hogy a Hősi élet partitúrája „számos újdonságot, és csodálatra méltót” tartalmaz. Ennek következtében elhatározták, hogy megtörik Richard Straussnak a programzene terén kivívott „hegemóniáját” egy-egy új, hasonló szellemű programzenei alkotással. Párhuzamosan kezdtek hozzá a komponáláshoz, és folyamatosan kicserélték egymással tapasztalataikat. A témaválasztás mindkettejük esetében megfelelt eltérő alkotói habitusuknak. Zemlinsky választása az 1837-ben írt népszerű Andersen-mesére, A kis hableányra esett, míg Schönberg a belga szimbolista költő, Maurice Materlinck 1893-ban bemutatott ötfelvonásos színműve, a Pelléas és Mélisande mellett döntött, amelyet egyébként maga Richard Strauss ajánlott figyelmébe. A munka megkezdése előtt azonban mindkét komponista beszerezte a Hősi élet partitúráját, amelynek sokrétű szövésmódját egyszeri koncertélmény alapján nem lehetett volna megismerni.

Zemlinsky a Sellőt eredetileg átkomponált két részes műnek szánta, a következő címekkel: A tenger mélyén, A sellő az emberek világában, A vihar, A herceg megmentése, valamint a Sellő vágyakozása, A viziboszorkány birodalmában, A herceg menyegzője, A sellő halála. A mű hangneme egyébként a-moll, ami Zemlinsky „fekete” hangneme volt. Egy Schönberghez írott levelében a zeneszerző ki is fejtette, hogy „az új szimfonikus költemény egy „Halálszimfóniához” egyengetné az utat”, jóllehet végül soha nem írt ilyen címmel kompozíciót.

A zeneszerző hamarosan felismerte, hogy az egyrészes, zárt forma nem felel meg mondanivalójának, ezért úgy döntött, hogy a négy epizódot három önálló tételre osztja el, és többet vesz át Andersen meséjéből, mint amennyit eredetileg elképzelt. A komponálás előrehaladtával azonban folyamatosan elszakadt a programszerű kerettől, egyre inkább szimfonikus hangulatok és színek panorámájává lágyítva a történet körvonalait. Az első tételhez részletes programmagyarázatot is írt, amelyet azután elvetett, több más tisztán illusztratív zenei részlettel együtt. A program egyetlen megmaradt utalása az első tétel klarinétszólója feletti „mint egy segélykiáltás” előadói utasítás. A második tételben mindössze két rövid alcímre szorítkozik a narráció, míg a harmadik tételben egyáltalán nem szerepelnek kulcsszavak. A lényeges változtatások ellenére Schönberghez írt leveleiben Zemlinsky továbbra is szimfonikus költeményként hivatkozott a darabra. Az 1905. január 25-i bécsi ősbemutatón – amelyen egyébként Schönberg Pelléas és Melisande-ja is először szólalt meg –  már a sokkal találóbb „zenekari fantázia” megjelölés szerepelt a műsorlapon.