Robert Schumann 1850-ben komponálta egyetlen csellóversenyét. Ez az év különös jelentőségű volt a zeneszerző életében. Igen termékeny drezdai évei végeztével, mivel nem kapta meg a hőn áhított színházi karmesteri állást, elvállalta a düsseldorfi városi karmester pozícióját, s 1850-ben családjával együtt a Rajna parti városba költözött. Düsseldorfban betegsége ellenére aktívan részt vett a helyi zenei életben. A csellóverseny első változatát első düsseldorfi vezénylésének napján fejezte be, de ebben az esztendőben készült el a 3. „Rajnai” szimfónia és számos kamarazenei alkotás is. Ugyanekkor a még csak negyven éves, de mentális betegségétől egyre jobban szenvedő zeneszerző összegez is, mintegy szimbolikusan „kisöpörve a padlást”: előkészít publikálásra egy sorozatot régebben komponált, kiadatlan zongoraműveiből „Pelyva” (Spreu) címmel (a zongoradarabok végül a kiadó javaslatára az op. 99-es Bunte Blätter [Tarka lapok] és az op. 124-es Albumblätter [Albumlapok] sorozatban jelentek meg).

A mintegy 25 perces csellóverseny kéziratára Schumann – jóval ismertebb zongoraversenyéhez hasonlóan – nem „Konzert”, hanem „Konzertstück” címet írt. Tény, hogy nem mindenben követte a klasszikus versenymű-felépítést. Bár három tételes, de a tételek szünet nélkül, egybekomponálva követik egymást. Az első tétel (Nicht zu schnell) főtémája nagy lendületű, tág ambitusú dallam, míg a melléktéma kecsesebb zene, mindkét témát a szólóhangszertől halljuk először. A rövid középső tétel (Langsam) széles ívű, deklamáló témáját megint a cselló dalolja. Különleges effektus, hogy a szólista a lírai tételben a zenekari cselló szólam vezetőjével is duettezik – mintha a zeneszerző és Clara Schumann kettősét hallanánk. A lendületes zárótételben (Sehr lebhaft) a rajnai szimfóniából ismerős gesztusokat hallhatunk. Különös, hogy a szólóhangszer csak a harmadik tételben kap virtuóz kadenciát, azonban Schumann ezt is úgy komponálta meg, hogy a zenekar néhol együtt játszik a szólistával (néhány csellóművész saját változattal szokta helyettesíteni az előre megírt kadenciát). Mindebből látható, hogy Schumann csellóversenyének esetében a szólóhangszer kezelésében nem a virtuozitás dominál, hanem sokkal inkább az érzelemkifejezés.

Schumann készített a csellóversenyből egy hegedűs változatot is Joseph Joachim számára. Ennek ellenére a mű a zeneszerző életében nem hangzott el, ősbemutatójára csak négy évvel Schumann halála után, 1860. április 23-án került sor.