Papp Dániel Kaposváron kezdett édesapjánál hegedülni, hat éves korában. Később Dénes László, majd a Zeneakadémián Kertész István növendéke lett. Számos mesterkurzuson tökéletesítette tudását, többek között Zsigmondy Dénes, Gulyás Márta és Igor Ozim kurzusain. Hegedűművész-tanári diplomáját 2002-ben szerezte. Számos versenyeredmény fémjelzi képességeit. 2000-től rendszeresen fellép szólistaként és kamarapartnerként Magyarországon, Európa számos városában és Japánban. 2002-től a  Nemzeti Filharmonikus Zenekar művésze, valamint a Budapest Barokk Együttes és a Nagyváry Vonósnégyes alapító tagja.