Bartók a Bostoni Szimfonikusok számára, Sergei Koussevitzky kérésére komponálta a Concertót. A bostoni bemutatóra Bartók ismertetőt is írt: „A mű általános hangulata – a tréfás második tételtől eltekintve – fokozatos átmenetet képvisel az első tétel komolyságától és a harmadik gyászos siratóénekétől a zárótétel életigenléséig. E szimfóniaszerű zenekari műnek a címét az egyes hangszerek, hangszercsoportok koncertáló vagy szólisztikus kezelésmódja magyarázza. A virtuóz hangszerkezelés például az első tétel kidolgozásának fugato-szakaszaiban jelenik meg (rézfúvó hangszerek), vagy a zárótétel főtémájának perpetuum mobile-szerű futamaiban (vonósok), és különösen a második tételben, ahol a hangszerek mindig párosával jelennek meg egymást követően, briliáns passzázsokkal.” Somfai László így írt: „A zenész éppúgy, mint a hallgató, igazi mestermű kisugárzását érzi: mélyből fakadó érzelmek és átlényegült pillanatok az első tétel lassú bevezetésében és az Elégiában; szellemesség és különös szarkazmus a második és negyedik tételben; „népek testvérré válása” körtánc a fináléban, nagyszabású ellenpontozó jelenetekkel ékesítve, igazi beethoveni záró-gesztussal.”